初中数学分析能力是指学生在解决数学问题时，通过逻辑思考、寻找问题的关键点、解题思路以及运用数学知识和方法进行推理和证明等方面的能力。这种能力是对学生各方面能力的综合与概括。具体来说，数学分析能力包括以下几个方面：

逻辑思维：

能够对问题进行逻辑思考，找出问题的关键点和解题思路。

数学知识运用：

能够运用所学的数学知识和方法进行推理和证明。

数据分析能力：

在数据处理方面，包括数据的收集、整理、分析、推断和表达等。

抽象思维能力：

通过概念体系的形成和隐含条件的挖掘，进行分析与综合的应用。

数学建模能力：

能够运用数学知识解决实际问题，例如通过建立数学模型来解决实际问题。

问题解决能力：

能够对复杂题目进行分解，耐心和毅力在解决问题时尤为重要。

在初中数学教学中，培养学生的数学分析能力是至关重要的。教师可以通过多种教学方法和策略来帮助学生提高这一能力，例如通过例题解说、解题过程的分析和指导，以及引导学生进行自主思考和解决问题。

综上所述，初中数学分析能力是学生在数学学习中需要重点培养的核心素养之一，它不仅有助于学生在数学学科中取得好成绩，还能为他们在未来的学习和生活中解决实际问题打下坚实的基础。