虹桥地区确实有多所中学，包括公立和私立学校。以下是一些位于虹桥地区的初中学校：

上海虹桥中学：

成立于1958年，位于长宁区高尚住宅区，与虹桥、古北开发区毗邻。学校拥有先进的数字化教育设施，并强调“一切为了学生、全面发展学生”的办学宗旨。

建青中学：

虽然提到建青中学，但没有具体信息表明其是否仍然存在或已经更名。

徐汇中学：

同样，没有具体信息表明其是否仍然存在或已经更名。

华东师范大学附属闵行虹桥学校：

这是一所提供中学教育的学校，隶属于华东师范大学。

上海交通大学附属闵行实验学校：

这也是一所提供中学教育的学校，隶属于上海交通大学。

上海美国学校：

虽然这所学校主要提供从幼儿园到高中的教育，但它也提供中学教育。

上海英国学校：

同样，这所学校也提供从幼儿园到高中的教育，主要招收驻沪外籍人士子女。

上海耀中国际学校虹桥校区：

这所学校提供以英格兰国家课程为基础的国际课程。

哈尔滨虹桥中学：

位于哈尔滨市南岗区，是一所办学规模较大、社会认可度较高的热点初中。

建议您根据具体需求和位置，选择合适的学校进行详细了解。