初中函数考查的能力题主要包括以下几种类型：

基础概念题

这类题目主要考察学生对函数定义、性质（如增减性、最值）的理解。例如，考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义和性质等。

图像分析题

通过函数图像，要求学生识别函数的类型、判断函数的增减区间、找出交点或极值点等。这类题目强调数形结合的思想。

实际应用题

将函数知识与实际问题相结合，如距离-时间-速度问题、利润最大化问题等，要求学生建立函数模型，通过解方程或不等式求解。

综合应用题

这类题目往往涉及多个知识点，如函数与方程、不等式的联合应用，或是通过函数性质分析动态几何问题。这类题目通常是区分学生水平的压轴题。

函数图象变换规则

初中主要考查平移变换，而高中则考查对称、翻折、伸缩等变换。

求最值问题

通常涉及求三角形周长、面积的最值，特殊角、特殊三角形、特殊四边形存在性问题，这类题目类似于高中解析几何的考法，利用坐标法解决几何问题。

函数与几何、三角的结合

将函数问题揉合于几何、三角中，考查综合运用知识的能力。例如，通过函数知识解决几何中的线段、面积、角度等问题。

函数解析式的确定

包括用待定系数法求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式。

函数图像的绘制

要求学生掌握一次函数、二次函数、反比例函数的图像及性质，并能绘制出相应的图像。

函数性质的分析

包括函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的分析和应用。

建议学生在复习过程中，重点掌握这些基本概念和性质，并通过大量的练习来提高解题能力和逻辑思维能力。同时，注意数形结合的思想，将抽象的函数知识与具体的几何问题相结合，增强解题的灵活性和准确性。