先辈选择留学日本的原因是多方面的，主要包括以下几点：

地理位置相近：

日本与中国地理位置相近，相比欧美国家，不需要远渡重洋，降低了旅行的时间和成本。

费用较低：

日本的生活费和学费相对较低，特别是与欧美相比，可以节省相当一部分费用。

文化接近性：

中国和日本都属于儒家文化圈，文化上有较多共通之处，语言障碍相对较小，有助于留学生更快地适应和融入。

学习效率高：

日本在明治维新之后迅速崛起，其现代化的经验对中国等亚洲国家具有很强的借鉴意义。通过日本，留学生可以更直接有效地学习到西方的技术和知识。

政策影响：

晚清时期，政府开始向日本派遣留学生，以学习日本的改革经验，并希望留学生学成后回国为国家建设贡献力量。

社会环境：

当时中国国内环境不稳定，而日本提供了一个相对稳定的学习环境，成为许多寻求变革和进步人士的理想之地。

政治和军事需求：

部分留学生在日本参与抗日爱国活动，成立抗日组织，如“旅日华侨反帝大同盟”等，利用日本作为活动基地，开展抗日斗争。

快速了解国内外政治变化：

当时中国正处于军阀混战时期，国内不稳定，留学日本可以更快地了解国内外的政治变化，寻找变革的机遇。

技术引进：

当时许多中国学生认为日本已经将欧美的文化精华翻译并学习，因此赴日留学更加简便。

政府支持：

清政府当时实行了一些鼓励留学的政策，如提供官费留学机会，这也促使了许多人选择去日本留学。

综上所述，先辈选择留学日本主要是基于经济、文化、政治和军事等多方面的考虑。留学日本不仅费用较低，而且文化相近，有助于学习日本的成功经验和先进技术，同时回国后也能获得相同的待遇。