胡适能出国留学的原因主要有以下几点：

改善家庭经济状况：

胡适出生于一个贫苦家庭，留学可以获取知识和技能，从而改变自己和家人的命运。

追求学术成就：

胡适对西方文化和教育充满兴趣，希望通过出国学习深入了解西方的学术体系和思想。

探索救国之路：

胡适留学同样怀揣着探索救国之路的目标，希望通过学习西方的长处来补己国之短。

个人兴趣与专业选择：

尽管最初进入农学院是出于经济考虑（免学费），但胡适对文学有深厚的兴趣，最终决定转到文学系，并在哥伦比亚大学继续学习哲学。

庚子赔款奖学金：

胡适是第二批庚款留学生，这也是他能够出国留学的一个重要原因。

严格的中学教育经历：

胡适毕业于上海公学，这所学校是中国最早的一批留学日本的学生回国后办的，对于学生的学习管理相当严格，这也为他后来的留学打下了坚实的基础。

过人的才智和积极寻求新思想和知识：

胡适早年便展现出过人的才智，赴美留学先后就读于康奈尔大学和哥伦比亚大学，师从著名哲学家杜威，深受其实用主义哲学的影响。

当时的社会和政治环境：

胡适是一位亲资本主义者，主张市场经济和自由竞争。在当时的社会主义思想逐渐占据主导地位的情况下，他选择远赴美国，或许是为了寻找一个更加自由和宽松的环境，继续他的学术研究和思想传播。

综上所述，胡适的出国留学经历是由多种因素共同作用的结果，既有个人追求和家庭经济状况的考量，也有对西方文化和教育的向往，以及当时社会和政治环境的影响。