鲁迅公派留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

家庭背景优越：

鲁迅出身于一个相对优越的家庭，这使得他有能力自费留学。通过听天由命会、谢友胜等人的介绍，他于1902年初自费到上海登上了日本的船。

教育制度吸引：

日本在当时的现代化进程中，教育制度以严格、科学和实用为特点，吸引了大量的留学生。对于鲁迅这样的知识分子来说，日本无疑是获得现代知识与思想的理想之地。

国家兴盛而读书：

鲁迅在南京路矿学堂学习，因为学习期间成绩优异，所以他在毕业后获得了公费留学的机会。1902年，鲁迅东渡日本，在东京弘文学院补习日语，后来进入仙台医学专门学校。

科学救国理想：

19世纪末20世纪初，中国面临着严重的民族危机，许多有识之士纷纷寻求救国之路，留学海外成为一种重要的途径。鲁迅在这样的时代背景下，怀着救国救民的理想，东渡日本留学。

文化反思与批判：

在日本的学习过程中，鲁迅接触到了西方文学和思想，这对他的文学创作产生了深远的影响。他开始思考国民性问题，并以犀利的笔触揭露社会的黑暗和人性的弱点。

社会运动与身份认同：

鲁迅出国留学也与当时的社会运动和身份认同有关。他希望通过留学提升自己的知识和能力，以便更好地为国家和民族服务。

综上所述，鲁迅公派留学的原因是多方面的，既包括追求现代化知识、家庭经济因素，也包括科学救国理想、文化反思与批判、社会运动与身份认同以及个人兴趣与志向。这些因素共同促使他走上了文学之路，成为了一位伟大的文学家和思想家。