欺负留学生可能构成的罪名包括：

寻衅滋事罪：

如果欺负行为影响公共秩序、造成社会不良影响或引起他人报复等严重后果。

故意伤害罪：

如果欺负行为导致留学生受伤，根据伤害程度，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

侮辱罪：

如果欺负行为涉及对留学生进行侮辱或诽谤。

强迫交易罪：

如果欺负行为涉及到强制留学生交出财物或者强迫其进行某种行为。

故意毁坏财物罪：

如果欺负行为包括故意毁坏留学生的财物，且数额较大或有其他严重情节。

虐待被监护、看护人罪：

如果涉及教师等成年人以暴力方法或其他手段公然侮辱或虐待留学生。

具体判定需根据案件实际情况，包括欺负行为的严重程度、造成的后果等因素来决定。