清朝派遣留学幼童的主要原因可以归纳为以下几点：

应对国内外压力：

自1840年鸦片战争后，清政府面临内忧外患，与西方列强的冲突导致签订不平等条约，国内政局动荡，民众疾苦。为了增强国力，清政府认识到需要学习西方的先进技术。

学习西方科技：

洋务派提出“师夷长技以制夷”的理念，希望通过派遣留学生学习西方的科学技术来振兴国家。这些留学生被送往美国、德国、法国等地，学习现代知识如英语、科学和数学。

培养外交人才：

随着与西方列强的交流增多，清政府意识到需要掌握外语和了解外国情况的外交人才，以加强与列强的沟通。

政治冒险：

派遣幼童留学是洋务派与满清上层贵族的一次妥协性政治冒险，通过此举展示清政府对西方文化的开放态度，并希望借此推动教育和社会的进步。

长远规划：

选拔年幼儿童出国学习，意在让他们在国外生活学习较长时间，即使学成归来也还年轻，能够为国家服务更长的时间。

社会观念转变：

虽然当时许多贵族和皇亲国戚不愿意送子女留学，但社会观念开始转变，认为留学是一种出路，能为家庭带来一定的经济支持。

洋务运动的推动：

清朝中期，一批爱国人士发起洋务运动，认识到国外的先进科学技术对国家的巨大帮助。李鸿章等人提议并实施了选派幼童去美国留学的计划，目的是培养高质量人才，以推动国家的现代化进程。

国门开放的需求：

在列强的压力下，中国的国门被迫打开。政府认为与西方世界的交流对国家发展至关重要，派遣留学生是加强沟通、引进技术和培养人才的重要手段。

综上所述，清朝派遣留学幼童是为了应对国内外压力，学习西方科技，培养外交人才，进行政治冒险，并有长远的人才培养规划和社会观念转变的考量。这一举措虽然面临诸多挑战，但最终为中国的现代化和富强奠定了基础。