民国时期的留学生主要学习的专业涵盖了多个领域，具体包括：

工科

工科一直是近代中国留学生的主要学习科目，其数量占据绝对优势。无论在美国还是欧洲，工科专业都受到广泛欢迎。具体课程包括采矿学、矿政法规、测量学、普通冶金学、电气冶金学、水银冶金学、金属冶金学、金属组织学、火药学、合金学等。

法科

法科在欧美地区较受中国留学生的青睐，尤其是工科生之外的第二和第三热门选择。

理科

理科也是留学生关注的一个领域，但相比工科和法科，其受欢迎程度略低一些。

军事

军事专业是一个特殊的学习领域，分为海军和陆军。海军多学习英美国家，而陆军则多学习德日国家。

实业

根据清政府的要求和陕西建设的需要，选派的留学生被强调要学习各种实业，包括农、工、路、矿、法、税务、师范等专业。

医学

在日本，医科类专业受到重视，尤其是海军多学习英美，陆军多学习德日。

建筑学

如林徽因和梁思成赴美学习建筑学。

商科

商科专业也是留学生常选择的专业之一，尤其是金融、会计和管理等方向。

社会科学

社会科学领域包括心理学、社会学、经济学等，这些专业在民国时期也有一定的发展。

人文艺术

文学、艺术等专业在民国时期也受到女性的青睐。

家政

家政专业在民国时期可能更侧重于家庭管理和家庭服务，适合愿意从事家庭相关工作的女性。

其他

根据留学地区的优势、留学国政策及本国留学政策的引导，留学生选择的专业会有所区别。

综上所述，民国时期的留学生主要选择工科、法科、理科、军事、实业、医学、建筑学、商科、社会科学、人文艺术和家政等专业进行学习，其中工科和法科是最受欢迎的专业，军事专业则根据不同的军种有所侧重。医学专业也有一定的需求。