留学生的绿卡是美国的永久居民身份证明，相当于一个长期居留权。持有绿卡的人可以在美国自由居住和工作，享有许多公民权利，如接受教育、获得社会福利等。绿卡持有者可以合法地留在美国，并且没有时间限制。

美国留学生申请绿卡的具体办法包括：

工作签证转换：

留学生可以通过找到美国雇主提供的工作机会，获得H-1B工作签证，然后申请绿卡。

家庭类绿卡：

通过与在美国拥有合法绿卡或公民身份的家庭成员有关来申请。

投资类绿卡（EB-5）：

通过在美国进行一定数额的投资来申请。

特殊才能类绿卡（O类、P类等）：

通过在某一领域具有杰出才能来申请。

绿卡持有者可以享受以下福利：

学费优惠：绿卡持有者可以享受公立学校从学前班到高中的免费教育，大学阶段按照本地居民标准支付学费，通常比国际学生低40%-50%。

大学录取机会：绿卡持有者在申请大学时不受国际生配额限制，可以更容易进入名校。

其他福利：包括有条件地在美国居留与获得工作的许可，以及享有美国政府部门要求的其他福利。

建议留学生在申请绿卡前，详细了解相关的移民政策和申请条件，选择最适合自己的途径，并确保自己符合申请要求。