李小龙到美国留学的原因主要有以下几点：

家庭原因：

李小龙的父母希望他换一个环境，离开酒肉朋友，去开拓一片新天地。此外，李小龙在美国出生，有美国国籍，去美国发展也是可以接受的。

学业和职业发展：

李小龙在美国出生，可以通过补习获得高中文凭，甚至可能进入当地的大学就读，而且只要支付本州生的学费（本州生的学费标准更低）。他在华盛顿州立大学学习哲学，并选修了文学、美术等课程，以提高自己的英语水平。

武术追求：

李小龙对武术有着浓厚的兴趣，他在美国期间继续深入学习咏春拳和其他拳种，并在武术界崭露头角。

个人成长：

李小龙在美国的生活经历，包括面对种族歧视等挑战，促使他不断成长和进步，最终成为一位世界级的武术家和电影明星。

综上所述，李小龙到美国留学是多方面因素共同作用的结果，包括家庭期望、学业和职业发展、武术追求以及个人成长等。