工科转金融留学需要学习的课程和知识主要包括以下几个方面：

商业和金融基础课程

西方经济学

国际金融学

货币银行学

金融市场学

世界经济概论

金融工程学

国际保险

信托与租赁

公司金融

证券投资学

数学和统计课程

微积分

几何与代数

概率论与数理统计

线性代数

统计学

数值分析

时间序列分析

固定收益

泛函分析

随机微积分

金融学相关课程

货币金融学

会计学

投资学

风险管理

金融数学与模型

金融市场与机构

国际金融

金融法规与伦理

编程和数据分析技能

MATLAB

VBA

R语言

Excel

SQL

Python

实习和实践经验

通过金融机构的实习机会增加实际金融投资经验

参与研究项目或论文来强化数学建模和计量统计等方面的优势

在申请材料中清楚合理地解释转专业的原因，并明确自己的人生目标

语言能力

提高托福、GRE或GMAT的成绩，增加被名校录取的筹码

其他相关知识和技能

企业调研和尽职调查

公司财务和高级财务管理知识

风险评估方法和风险控制策略

建议：

提前规划：尽早开始选修相关课程，并通过实习和科研项目积累实际经验。

语言学习：提前准备托福、GRE或GMAT，确保语言成绩达到要求。

选择合适的专业：根据个人兴趣和职业目标，选择金融管理、金融数学等相关专业的留学路径。

准备材料：在申请材料中充分展示自己的学术背景、实习经历和对金融领域的热情。

通过以上准备，工科背景的学生可以顺利转专业进入金融领域，并为未来的职业发展打下坚实的基础。