出国留学需要办理的公证和认证主要包括以下几项：

毕业证公证：

将毕业证书在国家认可的机构进行认证，使其具有法律效力。需要的材料包括毕业证原件、身份证复印件、照片等。

学位证公证：

将学位证书在国家认可的机构进行认证，使其具有法律效力。通常需要提供学位证书原件及复印件。

成绩单公证：

将成绩单在国家认可的机构进行认证，使其具有法律效力。通常需要提供成绩单原件及复印件。

无犯罪记录公证：

证明申请人在法律上无犯罪记录。需要的材料包括申请人身份证正反面复印件、申请人户口本复印件、申请人无犯罪记录证明复印件等。

出生公证：

证明申请人的出生事实。需要的材料包括申请人与申请人父母身份证正反面复印件、申请人与申请人父母户口本复印件、申请人父母结婚证整本复印件（如已离婚，需提供离婚证及离婚协议复印件）。

海牙认证：

对于海牙公约缔约国，可以通过海牙认证来简化领事认证流程。海牙认证是对文件真实性的一种国际认证，用于证明文件在其他缔约国的法律效力。

双认证：

对于非海牙公约缔约国，通常需要办理双认证，即先由中国外交部或地方外事办认证，再交公证书的使用国驻中国的使（领）馆认证。

学信网认证：

对于中等学历、高中会考成绩、高考成绩、大专、本科学历等，可以通过学信网进行认证。

学位网认证：

对于学士学位证书、硕士学位证书、博士学位证书等，可以通过学位网进行认证。

建议：

在准备留学材料时，务必仔细了解目标国家的具体要求，因为不同国家对于公证和认证的要求可能有所不同。

可以选择线上机构代办公证，以提高效率。

提前办理公证和认证，以免影响留学申请的进度。