汤唯出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

实现小时候的梦想：

汤唯表示，出国学习是她小时候就有的梦想，她15岁就想做这件事，没想到在27岁后才有机会完成它。

逃避舆论压力：

汤唯提到，选择出国不是为了逃避什么，而是不想总有人没完没了地追问。

提升自我：

留学经历磨炼了汤唯的意志，改写了她对生活点点滴滴的态度，也给她的事业带来了意外的转机。

拓宽职业道路：

凭借独特的魅力和一口流利的英语，汤唯得以参与国外电影的拍摄，还因此结识了一生的伴侣。

获得更多机会：

汤唯在2008年遭到封杀之后，赴英国短期学习了舞台剧和英文，2008年底，通过香港政府的“优秀人才入境计划”赴港领取身份证，成为继李云迪、郎朗、章子怡、胡军、李宁等之后，另一个通过该计划领取香港身份证的中国大陆名人。

综上所述，汤唯出国留学是为了实现自己的梦想，逃避舆论压力，提升自我，拓宽职业道路，并获得更多的发展机会。