黄多多选择出国留学的原因主要包括以下几点：

寻求更广阔的教育机会：

黄多多希望接触不同的人和事物，开拓自己的视野和思维，通过自己的努力和才华，证明自己不仅仅是一个星二代，也是一个独立、自信、有价值的个体。

国际化的教育背景：

黄磊和孙莉夫妇可能希望女儿接受更国际化的教育，并为将来正式入读世界顶尖大学做准备。

个人发展：

在美国留学期间，黄多多不仅专注于学业，还积极参与校园活动和社交，与来自世界各地的同学建立了深厚的友谊，这有助于她的个人成长和全面发展。

家庭支持：

黄磊和孙莉夫妇一直非常支持女儿的决定和选择，他们尊重多多的个性，鼓励她追求自己的梦想和目标。

高学术声誉的大学：

黄多多最终选择了纽约大学，这所大学在美国享有很高的学术声誉，是世界顶尖私立大学之一。

综上所述，黄多多出国留学是为了追求更广阔的教育机会、国际化的教育背景、个人发展以及家庭的支持。她最终选择了纽约大学，这所大学的学术声誉和国际化的教育环境将为她提供更多的成长和发展机会。