政府招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：

人才储备与培养

留学生通常接受过国际化的教育和培训，具备全球视野和专业技能，这对于国家的人才储备和产业发展至关重要。

通过招收留学生，国家可以向他们提供更好的学习和研究机会，培养他们成为未来社会和经济发展的中坚力量。

文化交流与融合

留学生来自不同的国家和文化背景，他们的到来带来了各自国家的文化、习俗和价值观，有助于增进对不同文化的理解和尊重，促进文化融合，并增进国际间的友谊与和谐。

教育和科研发展

留学生带来了不同的学术视角和研究方法，他们的参与丰富了教育内容和科研方法，推动了教育创新和科研进步，同时提高了教学和科研质量。

招收留学生可以促进教育方法和科研理念的更新，形成国际化的学术氛围。

增强国际竞争力

吸引优秀留学生意味着吸引了一批具有国际化视野和专业技能的人才，这对于国家的人才储备和产业发展至关重要。

通过留学生的引进，可以扩大国际影响力，吸引更多国际资源，如资金、技术等，从而促进国家的经济发展和社会进步。

外交与国际关系

政府之间为了表示亲善合作，可能互派学生、官员或者军人到对方学校学习，以加强国际友好关系和外交影响力。

经济收益

留学生需支付学费和住宿费，为接收国带来可观收入，有助于弥补学校运营费用。

就业市场优势

留学生在国外学习期间获得的名校文凭，可以在未来就业市场中提供竞争优势，增加就业机会。

战略需要

招收留学生是国家战略的一部分，例如中国在2010年制定的《留学生中国计划》，旨在到2020年成为亚洲最大的留学国家。

综上所述，政府招收留学生的原因涵盖了人才储备、文化交流、教育和科研发展、国际竞争力提升、外交关系、经济收益、就业市场优势以及战略需要等多个方面。这些原因共同构成了政府招收留学生的综合考量。