申请公派留学博士的条件主要包括以下几个方面：

年龄要求

普通公派博士生的年龄一般不超过35周岁。

硕士研究生申请时年龄不超过30岁。

学历要求

申请者应为高等院校、企事业单位、各级行政单位、科研单位的正式工作人员或注册在读学生。

具有硕士学位或具有同等学力。

硕士研究生申请时须提交国外教育机构的录取通知书。

外语水平要求

英语水平须达到留学基金委规定的标准，通常需要提供托福或雅思成绩。

托福成绩一般不低于90分，有的项目要求托福成绩不低于100分。

雅思成绩一般不低于6.5分。

科研能力和实践经验

具备一定的科研能力和实践经验，通常体现在学术论文发表、科研项目参与等方面。

身心健康

身心健康，须附市级以上医院出具的体检证明。

其他条件

曾享受国家留学基金资助出国留学的人员，回国后工作一般须满五年方可再次申请国家留学基金资助。

需要具备良好的专业基础和发展潜力。

需要提供推荐信，一般学校要求3封。

需要具备一定的经济支持能力。

个人陈述和面试

个人陈述是申请材料中非常重要的一部分，能够展示自己的学术背景、研究兴趣和未来规划。

部分学校可能会要求面试，所以提前准备面试也是必不可少的。

综上所述，申请公派留学博士需要具备扎实的学术背景、优秀的科研能力、良好的外语水平、身心健康，并且需要提供相关的推荐信和经济证明等材料。具体的申请条件可能会因不同项目和学校而有所差异，建议提前查阅相关项目的详细要求。