顾维钧之所以选择在美国留学，主要原因可以归结为以下几点：

寻求国家出路：

顾维钧的童年和少年时代是在中国遭受外国列强侵略、民族危机深重的年代度过的。因此，他少年时代就立下长大要当外交家，从谈判桌上捍卫国家主权的志向。他希望通过留学美国，学习先进的知识和技术，为国家的发展找到新的出路。

个人发展：

顾维钧在美国哥伦比亚大学专攻国际法及外交，获得了博士学位。这段留学经历不仅提升了他的学术水平，也使他在国际舞台上崭露头角，为他日后的外交工作打下了坚实的基础。

岳父的支持：

顾维钧的岳父张衡山为了供他留学，不惜变卖家产。张衡山之所以如此下血本，是因为顾维钧是他女儿张润娥未来的夫君、自己未来的女婿。他希望顾维钧学成归来后，能够成为国家的栋梁之才，光耀门楣。

提升外交资历：

顾维钧在美国留学期间，不仅学习了国际法及外交学，还积极参与各种国际交流活动，提升了自己的外交才能和资历。这些经历为他日后担任驻美公使等高级外交职务打下了坚实的基础。

综上所述，顾维钧选择在美国留学，既是为了寻求国家出路，也是为了个人发展。这段留学经历不仅成就了他个人的辉煌，也为中国的外交事业做出了重要贡献。