移民留学需要结婚证的原因主要有以下几点：

证明婚姻关系

结婚证是男女双方到户口所在地的婚姻登记机关进行结婚登记后所领取的具有法律效力的证书。在办理出国签证时，尤其是长期签证如留学、移民等，签证官会要求提供结婚证的英文翻译件，以证明签证申请人有稳定的家庭关系，不会非法滞留在签证国家。

公证和合法性问题

在涉外事务中，如留学、移民、工作等，国内出具的结婚证需要办理公证手续，以证明其真实性和合法性。这种公证可以是直接公证，即对夫妻两人婚姻事实的证明，也可以是间接公证，即对结婚证本身的公证。

避免重婚

如果中国公民在国外结婚，需要提供国内单身证明的公证双认证文件，以证明该人士在当前是属于未婚状态。这是为了避免在别国再次申请结婚时被视为重婚。

法律权益保护

结婚证保护了夫妻双方的合法权益，包括财产权、继承权、子女抚养权等。

社会福利

在享受社保、医保、住房公积金等社会福利时，结婚证是必要的证明。

其他用途

在银行贷款、购房、办理护照、签证等情况下，结婚证也是必要的证明文件。

综上所述，结婚证在移民留学过程中具有多种重要作用，包括证明婚姻关系、确保法律文件的真实性和合法性、避免重婚问题以及保护夫妻双方的合法权益等。因此，建议在办理移民留学相关手续时，提前准备好结婚证及其公证认证文件。