香港留学的学费支付时间因学校和学期而异，但大致可以总结如下：

第一学期学费

一般在拿到offer后，需要支付第一学期的学费，这通常被称为“留位费”。

第一学期的学费截止日期通常在八月底或九月初。

第二学期学费

第一学期末会通知交第二学期的学费。

第二学期的学费截止日期通常在第一学期末。

第三学期学费

第三学期的学费通常在第二学期末通知并支付。

第三学期的学费截止日期通常在第二学期末。

其他注意事项

有些学校可能允许在开学后的第一个月内交齐学费。

某些专业可能要求额外支付保证金，如香港中文大学的caution fee，这类费用在按时修满学业后会转为graduation fee。

如果因个人原因无法按时支付学费，可以联系所在学院的行政人员寻求延期缴费的可能性，但延期缴费一般只能享受一次，且通常只能延期到学期的第四周。

如果连续两个学期无法按时缴费，可能会被取消入学资格。

如果因某些原因无法入读香港大学，可以向财务部门申请学费退款。

综上所述，香港留学的学费一般在每个学期开学前支付，具体时间因学校而异。建议提前查看所在学校的官方日程安排，以确保按时支付学费。