容闳决定出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

认识到西方科技的优势：

容闳通过鸦片战争看清了清政府的落后和无能，认识到西方国家的科技优势。他希望通过学习西方的先进知识和技术来强化自己的祖国。

个人发展愿望：

容闳的父母希望他能够出人头地，获得翻译或洋务委员等优缺，但容闳的理想超越了父母的期望。他希望通过教育来改善国家和人民的福祉。

教育改革倡导者：

容闳认为，只有通过培养新型人才，中国才能在科技等方面取得进步。因此，他提倡并促成了幼童留美计划，希望通过教育改变中国的未来。

机缘巧合：

容闳在澳门和香港接受教育，后得到校长夫妇的资助，得以赴美留学，并最终考入耶鲁大学，成为第一个毕业于美国大学的中国人。

对西方文化的开放态度：

尽管当时中西方文化差异巨大，容闳不畏困难，刻苦学习，最终在美国接受了高等教育，并决定回国贡献自己的力量。

成长环境的影响：

容闳从小生活在西方传教士和商人活跃的环境中，耳濡目染，对新世界的向往深深植根在他的心中。他在十岁时做出了人生的重要选择：出国留学。

鸦片战争的冲击：

鸦片走私问题愈发严峻，让容闳对西方的认识更加复杂，也意外激发了他心中对国家命运的深刻反思，促使他出国留学。

对教育的重视：

容闳认为，自己既受西方教育，就应当使更多人享受同等利益，以西方学术灌输于中国，使中国日趋于文明富强之境。

综上所述，容闳出国留学的原因是多方面的，既有对个人发展的追求，也有对国家和民族未来的深刻思考。他通过留学不仅提升了自己的知识和技能，还积极推动了中国教育的改革和发展。