美国大学招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：

提高国际声誉：

留学生可以提升大学的国际知名度和影响力。留学生在毕业后可能成为他们国家的领导者、企业家或专业人士，从而增强大学在全球的声誉。

促进文化交流：

留学生和本国学生共同学习可以促进不同文化之间的交流和理解，培养具有国际视野的人才。

提高教育质量：

留学生的加入可以带来不同的学术观点和方法，促进学术研究的发展和创新。

增加经济收入：

留学生通常支付较高的学费，这些费用可以用于改善学校设施、提高教学质量和扩大研究项目。

培养国际化人才：

招收留学生有助于培养具有国际视野和跨文化沟通能力的人才，满足全球化时代企业和组织对这类人才的需求。

提高竞争力：

在全球教育市场竞争激烈的背景下，招收留学生成为大学提高自身竞争力的重要手段。

科研能力：

中国等国家的留学生在科研工作中表现出色，为美国高校的研究项目做出了重要贡献。

经济因素：

自2008年经济危机以来，美国大学面临财政困难，提高国际学生的比例和收取全额学费成为缓解财政压力的一种方式。

招生策略：

美国大学为了维持和发展，需要更多的生源，而国际学生提供了这一需求。

教育制度：

美国大学的学分制度灵活，允许学生根据自己的规划在较短时间内完成学业。

综上所述，美国大学招收留学生的原因是多方面的，既包括提升教育质量和科研能力，也涉及经济收益、文化多样性和国际竞争力的提升。这些因素共同作用，使得美国大学能够吸引并培养来自世界各地的优秀学生。