古代出国留学可以追溯到 隋唐时期。具体来说，留学文化始于隋唐时期，当时中国国力强盛，经济文化发展繁荣，吸引了周边国家派遣留学生到中国学习。唐朝政府鼓励并支持学者和学生到外国留学，并吸收外国文化精华。这些留学的学者和学生通过学习和交流，将外国文化的精髓带回国内，为唐朝的文化繁荣和社会进步做出了重要贡献。

在唐朝，留学的主要目的地包括印度和日本，也有西域国家的人来中国学习。唐朝还设置了“宾贡进士”，为外国留学生提供考取科举的门路。这一时期的留学交流，加深了周边国家对中华文化的了解和认同，也促进了中华文化的传播和发展。

因此，古代出国留学的历史可以追溯到隋唐时期，这一时期的留学活动不仅促进了文化交流，也为中国的文化繁荣和社会进步做出了重要贡献。