清留学生留辫子的原因主要可以归结为以下几点：

满族传统习俗

满族起源于东北严寒地区，以游牧和狩猎为生。剃发留辫便于骑射活动，前部头发剃掉能避免遮挡视线，减少风阻，在马上飞驰、拉弓射箭时更为利落；脑后的辫子在野外休息时还可当作枕头使用，实用性颇强。

满族人信奉萨满教义，认为头发是灵魂所在之处，因此留辫子也是对身体的尊重和崇拜。

政治因素

清朝入关后，为了加强对汉族的统治，强制推行剃发令，将剃发留辫作为归顺的标志。“留头不留发，留发不留头”，以此强化统治权威，让民众从外在形象上认同新朝，消除反抗意识，使满族文化与中原文化在发式上进行融合。

社会和文化认同

留辫子逐渐成为满族人身份的象征，代表着民族的认同和勇气力量的标志，激励着无数满族人向前奋斗。

辫子文化也演变成了一种文化认同，使得留辫子成为满族人的一种精神寄托。

实用性

在寒冷的冬季，长发易结冰影响行动，且游牧生活缺乏洗头条件，易滋生虱子。剃掉大部分头发，只留后脑勺一撮编成辫子，可保暖又实用。

综上所述，清留学生留辫子不仅是为了满足满族的传统习俗和生存环境的需求，更是为了政治上的统治需要和文化认同。这种发型在清朝时期具有深刻的政治和文化意义，并逐渐成为满族人身份的象征。