张爱玲出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

个人梦想与追求

出国一直是张爱玲的梦想，她认为这是一种必然。她自己在文章中也提到，因为母亲和姑姑常常出国，她觉得自己也会出国。

第一次出国梦的挫折

张爱玲第一次出国梦断是因为欧战，她本来申请了英国的大学，但最终只能去香港入读，这让她留下了遗憾。

香港被侵占的影响

1941年香港被日军侵占，导致她只能中断香港学业，返回上海。在这期间，她忙于写作、恋爱、赚钱还钱，而且欧战还在继续。

对英语的自信

张爱玲对自己的英文非常自信，她相信自己可以在英语世界靠写作谋生。

追求自由与自我生活

张爱玲一生都在追求自我生活，不迎合大众，不委曲求全，不为别人的看法而改变，只为自己而活。她害怕自己会丢失自我，因为看到周围的人都穿着灰蓝中山装，而自己穿着旗袍。

时代的变迁与个人命运

张爱玲明白属于自己的时代过去了，她必须离开。1952年，她以去香港求学为名离开上海，最终辗转去了美国。

家庭背景与影响

张爱玲的家庭背景也对她出国留学有一定影响。她的母亲黄逸梵是一个思想新潮、崇尚西洋文化的女子，她的裹小脚和小姑子一起出国留学，这种家庭氛围可能也促使张爱玲产生了出国留学的想法。

综上所述，张爱玲出国留学的原因是多方面的，包括个人梦想、家庭背景、时代变迁以及对自由和自我生活的追求等。这些因素共同促使她走上了留学之路，并在美国开始了新的生活。