对于高三学生来说，申请留学的最佳时间通常是在 一学年结束后，即6月至7月期间。在这段时间里，学生已经完成了高中学业的大部分内容，同时也有充足的时间来筹备申请材料和参加语言考试。此外，在完成高三学业之后，学生会有一个长时间的假期，可以使用这段时期来进行留学前的准备工作和调整状态，这对于未来在国外的学习和生活都有很大的帮助。

具体申请时间线如下：

高三上学期（9月-12月）：

学生需要在这个时间段内完成所有留学申请材料的准备工作，包括语言考试（如托福、雅思等）、选择学校和专业、准备推荐信、个人陈述等。一些大学可能会在这个时间段开放申请系统，因此学生需要密切关注这些信息，确保按时提交申请。

高三寒假（12月-2月）：

学生可以利用这个时间段等待录取结果，同时也可以继续完善申请材料或准备签证申请。

高三下学期（3月-5月）：

如果学生在上学期未能获得录取，可以在这个时间段内重新提交申请或跟进之前的申请。学生也可以在这个时间段内开始准备签证申请的材料，包括护照、财务证明、录取通知书等。

此外，对于有明确目标的学生，可以在高三上半学期就递交国外大学的入学申请，这样申请好大学的机会比较大，选择学校的范围会相对广泛。同时，对于想申请英语国家的学生来讲，在高三阶段考托福或雅思成绩对于申请大学是十分必要的，如果学生有条件考取SAT或ACT，那么对申请排名靠前的大学就更有竞争力。

综上所述，高三学生应在高三学年结束后的6月至7月期间开始申请留学，这样可以充分利用假期时间进行充分的准备，并提高申请成功的几率。同时，学生也应根据目标国家和学校的具体申请时间线，合理安排申请进度，确保按时提交所有必要的申请材料。