李鸿章派出的留学生总数为 150名。具体派遣情况如下：

1872年至1875年：

清政府派出四批共120名幼童赴美国留学。

1876年：

李鸿章奏准由福建船厂学生及艺徒30名赴英法两国学习制造与驾驶。

因此，李鸿章总共派出的留学生数量为120名（赴美留学） + 30名（赴英法留学） = 150名。