根据美国海关和边境保护局（CBP）的规定，去美国留学的学生随身携带的现金 只允许带5000美金，超过5000美金就需要办理携带证并进行海关申报，10000美金是允许携带的上限。因此，建议留学生第一次入境时严格遵守相关规定，避免因未申报超过限额的现金而产生麻烦。

此外，虽然携带现金的限额是5000美金，但任何国家货币只要折合美元超过1万都要申报。出于安全考虑，建议出境时携带1500至3000等值美元的外币现金，以应付路途必须的费用。同时，建议携带的现金金额不宜过多，一般来说随身带几百美元就足够了，多余的钱可存在银行卡里。

综上所述，赴美留学随身携带的现金限额为5000美元，超过部分需申报。为了安全起见，建议携带适量现金并考虑使用银行卡。