欧洲留学免费的原因主要有以下几点：

社会福利体系：

欧洲许多国家拥有完善的社会福利体系，政府重视教育，确保公民有受教育的机会。因此，公立大学从本科到博士阶段全免学费。

教育投资：

这些国家通常将教育视为重要投资，政府投入大量经费以保证教学和研究的高水平。例如，法国每年的教育支出约占国家财政收入的23%。

教育公平：

欧洲国家强调平等的社会权利，国际学生与本国学生享有同等待遇，包括免学费和同等福利待遇。

国际化战略：

一些国家如德国通过提供免费的大学教育吸引留学生，以提升大学的国际化水平，并推出补贴制度鼓励大学招收留学生。

经济因素：

经济强国如法国和德国有足够的经济实力支持免费教育政策。同时，教育免费也利于这些国家的未来经济发展。

历史传统：

一些国家如德国有着悠久的免费教育历史，从1717年开始就实行了义务教育，免费教育是德国教育的基本理念之一。

硬件设施：

欧洲大部分学校的硬件设施都是顶尖的，图书馆、实验室、器材等都可以尽情使用，这也使得免费教育更具吸引力。

移民政策：

欧洲一些国家的移民政策相对宽松，拿到永居就可以享受当地的高福利，这也间接促进了留学的免费政策。

综上所述，欧洲留学免费的政策是由多种因素共同作用的结果，包括社会福利、教育投资、教育公平、国际化战略、经济能力、历史传统等。这些政策不仅使得欧洲的高等教育具有很高的吸引力，也为留学生提供了更多的机会和资源。