清朝留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

政治和经济体制的相似性

清政府认为派遣留学生到日本可以学习到先进的科学技术，同时避免留学生接触西方民主自由思想，以维护封建统治。由于日本的政治体制与清朝相似，都是君主制，这使得清朝政府觉得从日本学习更为放心。

经济因素

清朝财政困难，留学日本比留学欧美便宜得多。当时的日本科教体制刚刚建立，学习成本较低，路费和生活费用也相对较低，这使得很多清朝学生能够负担得起留学费用。

文化接近性

中日两国文化有诸多相似之处，语言和文字容易相通，这使得中国留学生更容易适应日本的生活和学习环境。

教育体系的优越性

日本在短时间内迅速崛起，其教育体系和经验对清朝有很强的可操作性。清朝政府认为，通过学习日本，可以更快地富国强兵。

政治和军事需求

清政府急需培养政治、军事和师范等方面的人才，而日本在这些领域有较为先进的经验和技术。因此，清朝政府鼓励留学生学习这些专业。

外部因素的影响

甲午战争后，中国对日本产生了浓厚的兴趣，认为日本的成功经验值得学习。同时，日本政府也积极邀请中国学生留学，并提供一定的支持。

洋务运动的推动

当时一批爱国人士发起了洋务运动，导致清政府觉得国外还是有很先进的科学技术的，于是，也接受了当时李鸿章的意见，挑选了120名幼童去美国留学。培养高质量人才，后来，又派遣了80余人去德国法国等留学，同时，还有人被派去欧洲留学。

加强沟通与外交人才储备

为了加强与列强的沟通，清政府意识到需要培养外交人才，而留学成为培养外交人才的重要途径。

综上所述，清朝留学的原因是多方面的，既有政治和经济上的考量，也有文化和教育上的需求，同时还受到外部因素的影响。这些因素共同推动了清朝留学运动的兴起和发展。