公派留学博士的国家补助金额 大约为5万元人民币每年。此外，如果考虑到其他可能的费用如生活费、学费、保险等，一些特定项目或国家可能会提供更为全面的资助。例如，中国国家留学基金管理委员会（CSC）的数据显示，2023年博士公派留学的基本补助标准为每人每年20万元人民币，这包括了生活费、学费、保险等基本支出。对于特定项目，如“菁英学子”计划，每人每月还可享受资助生活费1.3万元，并赠送往返国际旅费一次。

需要注意的是，公派留学博士的资助金额会因国家、地区、学校和专业的不同而有所差异。例如，在发达国家，公派留学博士每月的补助大约为1万元到2万元人民币，一年则为12万元至24万元人民币。而在一些特定国家，如德国、荷兰、比利时等，每月的补贴约为1200欧元，折合人民币约9000元。

因此，具体的补助金额还需根据申请者所在的国家、学校和专业等因素来确定。建议申请者在申请前详细查阅相关政策和指南，以获取最准确的补助信息。