近代中国向外输出的留学生人数是一个复杂且逐步增长的过程。根据不同的历史阶段和统计方法，可以得出以下数据：

1872年至1910年

中国留美学生共有770人。

估计清末十余年间，中国留日学生总数在2万人以上。

1911年至1949年

这一时期没有详细的数据，但可以推测留学生人数继续增加。

1978年至2018年

各类出国留学人员累计达585.71万人。

其中，自费留学成为主流，2018年中国自费留学生接近60万人，占当年出国留学人数的90%。

1978年至2016年

中国留学生总数约为14万余人（包括留美、留日和留英法等各国留学生）。

2012年至2011年

中国共送出了224.51万留学生，成为全球最大留学生输出国。

2015年至2024年

中国每年输出的留学生人数在50万至70万之间。

2024年，中国每年出国留学的本科毕业生、研究生人数为54.45万人，其中自费出国深造的人数为49.82万人。

综合以上数据，近代中国向外输出的留学生人数大致在 超过585万人。这一数字涵盖了从1872年清政府首次派遣留学生到2018年底的累计总数。需要注意的是，不同来源的数据可能存在一定的差异，具体数字可能会有所调整。