留学半年建议购买的保险包括以下几种：

医疗保险

覆盖医疗费用，包括住院费用、手术费用、药物费用等。

建议选择覆盖范围广、保障全面的医疗保险，并且最好在留学目的国购买，以便于理赔。

意外伤害保险

提供意外伤害和意外死亡的保障。

这种保险可以在不幸遭遇意外时提供一定的经济赔偿，帮助应对因此产生的医疗费用和其他经济损失。

财产保险

为留学生携带的贵重物品（如电脑、手机、相机等）提供保障，如遗失、损坏等。

旅行保险

如果留学生计划在留学期间进行短途旅行，可以考虑购买旅行保险，提供旅游意外伤害、行李丢失、航班延误等保障。

法律责任保险

在外国，由于文化差异、法律环境等因素，可能会不小心触犯当地法律。法律责任保险能够在因此产生的法律纠纷中提供一定的法律支持和经济赔偿。

综合留学保险

通常包括境外旅行保险和学生健康保险的保障，同时还可能包括个人责任、学业中断等方面的保障。

保险产品推荐：

安联安途东南亚旅行保障计划

适合赴东南亚留学的学生，提供意外伤害、意外医疗、旅行不便、紧急救援等保障。

慧择放心游台湾学生留学保险计划

专为赴台研习学生打造，提供出行必备的意外伤害、意外医疗、旅行不便、紧急救援等保障。

综合留学保险

通常包括境外旅行保险和学生健康保险的保障，同时还可能包括个人责任、学业中断等方面的保障。

建议：

根据目的地选择保险：不同国家的保险政策和要求不同，建议选择符合当地学校要求的保险产品，并且要了解保险公司的服务质量和赔偿流程。

比较不同产品：多家保险公司提供的保险产品在保障范围、费用等方面可能有所不同，要进行比较。

明确需求与预算：在购买保险之前，需要明确自己的需求与预算，根据自己的实际情况和需求来选择合适的保险产品。

通过购买上述保险，留学生可以更好地应对留学过程中可能遇到的各种风险，确保留学生活的顺利进行。