鲁迅没有去东京留学的原因主要有以下几点：

环境不满：

鲁迅对东京的学习环境感到厌恶，认为东京与南京一样乌烟瘴气，这种环境与他远大的抱负相矛盾。他厌恶清国留学生的浑浑噩噩，认为他们没有为陷入困境的祖国作出贡献，因此决定离开东京。

专业选择：

鲁迅原本计划学习医学，希望通过医学救治像他父亲那样的病人，并在战争时期担任军医。然而，在东京的学习过程中，他经历了“看电影事件”和“匿名信事件”等，这些事件对他产生了极大的刺激，促使他萌发了“弃医从文”的思想。

仙台医学专门学校：

鲁迅决定不留在东京，而是主动要求去仙台医学专门学校。他选择仙台是因为仙台尚未有清国留学生，大清驻日本杨公使特意致函仙台医学专门学校校长，推荐并请求招收周树人。仙台学校方面回复，肯定了接收并发布了入学许可书。

家庭经济压力：

1909年，因弟弟周作人无钱结婚，鲁迅不得不放弃在日本继续学习的机会，回国担任教员以挣钱养家。

综上所述，鲁迅没有去东京留学的原因是多方面的，包括对东京环境的不满、专业选择的变化、仙台医学专门学校的吸引以及家庭经济压力等。这些因素共同促使他最终离开了东京，开始了他的文学创作之路。