留学中介的管理涉及多个部门，具体如下：

教育部

负责全国自费出国留学中介服务的宏观管理、政策规划、综合协调。

省级教育行政部门负责本行政区域内开展自费出国留学中介服务活动的资格认定、日常管理、监督检查。

公安部

各级公安机关负责自费出国留学中介服务出入境秩序的监督管理。

国家工商行政管理总局 （或省级工商行政管理部门）：

负责自费出国留学中介服务机构的登记注册和市场经营秩序的监督管理。

留学中介机构必须取得教育部颁发的《自费出国留学中介服务机构资格认定书》和工商行政管理部门核发的经营范围中含有“留学中介服务”字样的营业执照。

省级相关部分

部分省份由省相关部分审批和管理。

综上所述，留学中介的管理主要由国家教育部、公安部、国家工商行政管理总局以及省级教育行政部门和公安机关共同负责。各机构需遵循相关法律法规，取得相应资质和许可，并接受各部门的监督和管理。