留学时提供存款证明的主要原因包括：

证明经济能力：

存款证明可以证明申请人有足够的经济实力支付留学期间的学费、住宿费、生活费等费用。这是签证官判断申请人是否有能力在国外生活和学习的重要依据。

支付费用：

留学生需要支付的费用包括学费、签证费、机票费等，存款证明能表明申请人有足够的资金来支付这些费用。

防止滞留：

一些国家要求提供存款证明是为了确保申请人有足够的资金支付留学期间的费用，并能够及时返回本国，避免非法滞留。

增加签证通过率：

足够的存款证明是签证申请过程中一个重要的材料，它可以增加签证官对申请人经济状况的信任，从而提高签证通过率。

满足学校要求：

部分大学或学院在申请阶段要求学生提供存款证明，以确认学生有足够能力支付学费和生活费。

无移民倾向：

存款证明有助于表明申请人没有移民倾向，增加签证通过率。

资金来源说明：

部分国家要求提供资金来源证明，以确认存款的合法性。

特定金额要求：

不同国家和大学可能对存款证明有具体的金额要求，如英国要求存款金额至少覆盖1年学费加9个月生活费。

综上所述，留学存款证明在申请签证、满足签证要求、证明经济能力以及提高过签率等方面具有重要作用。因此，在申请留学签证时，提供存款证明是必不可少的步骤。