数学留学需要准备以下资料：

语言能力提升

如果目标院校是英语授课，需要准备雅思或托福考试，争取雅思达到7.0以上（单项不低于6.5），托福达到100分以上。如果是其他语言授课，如法语、德语等，也要相应地参加语言水平测试并取得优异成绩。

科研与学术活动参与

主动联系本科院校的数学教授，争取参与科研项目的机会，如数学建模、数学理论研究等。可以尝试在学术期刊上发表论文，哪怕是校级或省级的学术刊物。此外，积极参加数学学术讲座、研讨会，了解前沿研究动态，与学者交流，拓展学术视野。

竞赛经历积累

参加各类数学竞赛，如国际大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等。竞赛获奖能极大地增强自己在申请中的竞争力，同时也能锻炼自己运用数学知识解决实际问题的能力。

申请材料准备

个人陈述（PS）：突出自己对数学的热爱，阐述自己选择数学专业的原因和发展历程。结合科研和竞赛经历，讲述自己在数学学习中的独特见解和创新思维。强调自己未来在数学领域的研究方向和职业规划，字数控制在1 - 2页。

推荐信（RL）：向2 - 3位熟悉自己学术能力和科研潜力的教授或导师请求推荐信。推荐信要具体、有针对性，能够体现你的数学天赋、学习态度和研究能力。提前与推荐人沟通，向他们提供详细的个人简历和相关材料。

简历：因为我的教授比较平易近人，他也常常跟我们在一起聊天，有一次聊到录取的话题，他说在数学PHD招生过程中对申请者的计算机能力还是非常看重的。如果你的编程能力足够优秀还是很容易获得招生官的青睐的，并且Ph.D。

其他辅助材料：包括学历证明、官方成绩单、IELTS/TOEFL语言成绩、GMAT/GRE成绩（部分院校或专业）、存款证明、身份证及护照扫描件、作品集等。

其他注意事项

荣誉/奖学金奖项：如参加各类数学竞赛所获得的奖项，可以增强申请中的竞争力。

绩点换算说明：中英文两个版本，如果不能开具需要自行翻译。

个人近照：部分学校可能要求提供近期照片。

实习/工作证明：如相关实习或工作经历的证明。

建议提前6 - 12个月开始准备这些材料，确保有足够的时间进行充分的准备和修改，以提高申请成功的几率。