留学机构最怕的投诉主要包括以下几类：

工商部门：

负责监管留学中介的运营，可对其进行行政处罚，如吊销营业执照等。

消费者协会：

提供法律咨询和进行调解，帮助消费者解决与留学机构之间的纠纷。

法院：

可要求留学中介进行经济赔偿，对违法行为进行判决。

教育部门：

对教育机构的办学行为进行监管，违规可实施关停或罚款等处罚。

市场监管局：

处理与市场秩序有关的违法行为，如虚假宣传、不公平竞争等。

安全问题：

涉及暴力、威胁、性骚扰等，可能导致学校增加安保或更改政策。

学术不端：

包括抄袭、剽窃、造假等，可能影响学校声誉和研究经费。

腐败问题：

如收受贿赂、滥用经费等，可能导致信任度下降和处罚。

性侵犯：

必须迅速、公正、透明地处理，以保护受害者并维护学校声誉。

纪律问题：

违反校规、不公正待遇或欺凌等，可能需要改善纪律。

财务问题：

如贪污、欺诈或不诚实支出，需要改善财务管理。

环境污染：

涉及校园内的垃圾、废水、废气等，可能影响学生健康。

教学质量：

教师专业水平、教材质量、课程设置等，影响学生学习效果。

中介服务问题：

如收费不合理、文件造假、不实介绍学校情况等。

收费问题：

如果留学中介的收费被认为太高或者太杂，可能会引起投诉。

文件造假：

如果留学中介提供的文件存在造假，这将对留学生造成严重影响，从而引发投诉。

非法经营：

如果留学中介没有合法资质，被认定为“黑中介”，将会面临投诉。

信息不真实：

如果留学中介不如实介绍留学学校的真实情况，这同样会遭到投诉。

这些投诉渠道的担忧程度取决于留学机构对消费者权益保护意识的关注度及日常运营的合规性。教育机构对这些投诉通常非常敏感，因为它们可能损害学校的声誉、影响学生和家长的满意度，甚至可能受到法律处罚。