英国留学预科数学考试的内容通常包括以下几个方面：

基础数学与代数

数的运算：整数、分数、小数的计算与转换；指数与根式的基本运算。

方程与不等式：一元一次方程和不等式求解；二次方程的因式分解、求根公式及应用。

函数与图形：函数的定义与性质；线性函数与二次函数的图像分析。

集合与数列：集合的基本概念及运算；等差数列和等比数列的求和公式。

高等数学与微积分

微分学基础：极限的概念与计算；导数的定义、规则及几何意义；常见函数（多项式函数、指数函数、对数函数）的微分；导数的应用（切线方程、单调性与极值问题）。

积分学基础：不定积分与定积分的概念；常见积分公式的应用；积分在面积与体积计算中的应用。

复合函数与隐函数：复合函数的微分；隐函数求导法的运用。

应用数学

统计学基础：数据的收集与整理；均值、方差、标准差的计算与意义；概率的基本概念与常见分布（如正态分布）的应用。

力学与建模：力学的基本概念（力、速度、加速度）；运动方程的建立与求解；数学建模在科学和工程问题中的简单应用。

线性代数基础：矩阵的基本运算；线性方程组的解法；矩阵在几何变换中的应用。

其他相关考试

A-Level考试：如果学生选择A-Level课程，数学是必考科目之一，内容涵盖上述基础数学和进阶数学的内容。

MAT考试：这是申请数学、计算机科学、哲学、心理学及相关交叉学科本科专业的必考测试，包含选择题和问答题。

建议学生在准备预科数学考试时，重点复习上述内容，尤其是基础数学与代数、高等数学与微积分部分，同时也要注意应用数学的相关知识，以便在考试中取得好成绩。此外，不同的大学和专业可能会有不同的考试形式和内容，建议提前查阅目标大学的预科课程要求，进行针对性的准备。