陆一白选择不留学的原因主要包括以下几点：

家庭原因：

陆一白的妈妈希望他去国外学习，但他最终选择了国内的清华大学，这导致他和妈妈之间产生了矛盾。

个人梦想：

陆一白立志成为一名顶尖的医生，并希望通过自己的努力为患有心脏病的人提供治疗，这成为他选择留在国内学习的重要原因。

对妹妹的承诺：

陆一白认为自己是导致妹妹病情加剧去世的原因之一，因此他不想放弃成为医生的梦想，以免对不起妹妹。

林星辰的影响：

林星辰的出现帮助陆一白走出了过去的阴影，并鼓励他认真考虑自己的选择。尽管如此，陆一白最终决定出国留学，并没有因为林星辰而放弃这个机会。

综合以上几点，可以看出陆一白的选择是综合考虑了家庭、个人梦想和对妹妹的承诺等多方面因素的结果。虽然他曾面临出国留学的机会，但最终还是决定留在国内，继续追求自己的医学梦想。