陈冲去美国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

摆脱成名带来的压力：

陈冲在年少时便因电影《小花》一举成名，这让她感到不适应和压力巨大。她希望去美国留学，以学业为重，摆脱年少成名的烦恼。

追求更高的艺术追求：

陈冲对电影制作有着浓厚的兴趣，她认为在美国可以接触到更先进的电影制作技术和更广阔的艺术平台。因此，她选择去美国学习电影制作。

独立和自我提升：

陈冲在美国留学期间，选择了自力更生，通过打工挣取学费和生活费。这段经历让她褪去了一身的傲气，磨平了身上的棱角，也让她变得更加独立和自强。

家庭背景的影响：

陈冲的家庭背景优越，她的外婆是上世纪早期的知识女性，与许多文化名人有着颇深的交情。她的父母也希望她能够去国外深造，认为这是一个更好的机会。

面对挑战和成长：

在美国的留学生活充满艰辛和挑战，陈冲不仅要适应新的环境，还要面对巨大的生活压力和身份落差。这些经历让她第一次感受到了作为亚裔女性在异国的脆弱，但也促使她不断成长和进步。

综上所述，陈冲去美国留学是为了摆脱成名带来的压力，追求更高的艺术追求，独立自我提升，受到家庭背景的影响，以及面对挑战和成长。这些因素共同促使她踏上了赴美留学的道路。