清政府最早在 1870年批准了留学计划。具体来说，1870年冬，在容闳的极力促进下，清政府在曾国藩和李鸿章的支持下，批准了选派幼童出国留学的请求。这一计划分4批进行，每批招收30名幼童，他们首先在上海进预备学校补习英文，然后赴美留学。

此外，容闳在1868年初向清朝提出了他的教育计划，这个计划也得到了曾国藩和李鸿章的支持，并于1870年获清政府批准。1872年8月11日，经清政府批准，在陈兰彬和容闳的率领下，中国首批30名留学生从上海启程前往美国留学，至1875年，清政府共派遣了4批120名学生赴美留学。

这些留学计划标志着中国近代官派留学的开端，旨在学习西方的先进技术和管理经验，以挽救危难中的国家。