当填写灵活就业服务公司的相关信息时，单位名称可以填写 “自由职业”，或者根据您主要从事的工作进行填写，例如：网络主播、律师、咨询顾问等。这种工作方式自由灵活，故称为自由职业者或灵活就业人员。

此外，如果您是在填写社保相关表格，那么灵活就业参保单位可以填写为“社会保险经办机构”，例如社会保险局等。

建议您根据具体情况和需求选择合适的单位名称进行填写。