灵活就业人员在 达到法定退休年龄当月，可以办理申领养老金手续。具体流程包括：

准备材料：

需要携带身份证原件、社会保障卡（激活金融账户）以及退休保险确认表、申请表等必要文件。

提交申请：

本人或单位需到参保地社保局经办大厅或者政务服务大厅社保经办窗口进行申请。

审核与发放：

社保经办机构将按规定核定养老待遇，对符合条件的人员从办理申领手续的次月起按月发放基本养老金。

此外，根据最新的延迟退休政策，自2025年1月1日起，男性职工和原法定退休年龄为55周岁的女职工，法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至63周岁和58周岁。对于曾在原公有制企事业单位参保缴费满10年（含视同缴费），且灵活就业2年以上的女性参保人员，经本人申请，可以选择在50—55周岁之间办理退休手续。

因此，建议灵活就业人员在达到法定退休年龄前，提前了解并准备好相关材料，及时办理退休手续，以确保能够按时领取基本养老金。