灵活就业参保可以选择以下保险：

基本养老保险

企业职工基本养老保险：灵活就业人员可以以个人身份参加企业职工基本养老保险，缴费由个人承担，可以在参保地所在省全口径城镇单位就业人员平均工资的60%-300%之间选择适当的缴费基数，缴费比例为20%，可选择按月、按季度、按半年、按年等方式缴纳。

城乡居民基本养老保险：年满16周岁（不含在校学生），非国家机关和事业单位工作人员及不属于职工基本养老保险制度覆盖范围的城乡居民，可以在户籍地参加城乡居民养老保险。

基本医疗保险

灵活就业人员医疗保险：灵活就业人员可以参加基本医疗保险，缴费基数可以在当地规定的上下限范围内自主选择，缴费比例和报销比例根据当地政策而定。

工伤保险

工伤保险：一些地区允许灵活就业人员参加工伤保险，但具体条件和覆盖范围需要咨询当地社保部门。

失业保险

失业保险：灵活就业人员也可以参加失业保险，但具体条件和覆盖范围需要咨询当地社保部门。

建议

养老保险：建议选择企业职工基本养老保险或城乡居民养老保险，根据个人经济情况和未来规划选择合适的缴费基数和档次。

医疗保险：建议选择灵活就业人员医疗保险，确保基本的医疗保障。

工伤保险和失业保险：如果经济条件允许，可以考虑参加工伤保险和失业保险，以应对可能的工作风险。

在参保前，建议详细了解当地的具体政策和条件，确保能够顺利参保并享受相应的保障。