灵活就业人员在办理退休手续时，需要准备以下材料并进行申请：

身份证 ：提供本人身份证原件及复印件。

社会保障卡：

持有社保卡的灵活就业人员需要携带社保卡原件及复印件。

照片：

提供一寸彩色免冠照片3张。

职工养老保险手册：

提供职工养老保险手册原件。

缴费信息核对表：

已在社保中心核对正确的参保人员缴费信息核对表。

银行卡复印件：

推荐提供社会保障卡复印件。

退休承诺书：

填写灵活就业人员退休承诺书。

基本养老保险退休人员社会化管理信息登记表：

填写此表。

档案预审：

如有需要，进行档案预审。

人脸识别认证：

到社保局进行人脸识别系统认证建模。

待遇核算：

到指定窗口核算离退休人员待遇。

退休证明：

如有需要，向单位或社保机构申请退休证明。

办理流程分为线上和线下两种方式：

线上办理

1. 登录当地人力资源和社会保障局官网，进入“社保网上服务平台”。

2. 找到“企业职工退休一件事”栏目，按照引导页面一步步操作。

3. 系统会提示所需材料，如身份证、社保缴费证明等。

线下办理：

1. 前往当地社保局养老待遇科，查询是否符合退休条件。

2. 符合退休条件后，领取养老金申领表并填写，加盖相应单位的公章。

3. 携带户口本、身份证、社保卡原件及复印件，前往社保局养老保险待遇科办理申请。

4. 通过初审和复审后，提交相关资料给工作人员，领取退休证。

建议在办理退休手续前，先咨询当地社保部门或就业服务中心，了解具体流程和所需材料，以确保办理过程顺利。