在南通进行灵活就业时，填写单位信息可以参照以下建议：

自由职业

可以填写“自由职业”或“自由职业者”。

具体工作内容

根据您主要从事的工作进行填写，例如：网络主播、律师、自由撰稿人、歌手、模特、技术小工等。

无固定单位

如果您的就业状态较为灵活，没有固定的工作单位，可以填写“无固定单位”或“个体工商户”。

社会保险经办机构

在填写涉及社会保险的表格或申请材料时，可以填写“社会保险经办机构”，例如社会保险局等。

兼职或临时单位

如果您同时在多个兼职、临时或远程单位工作，可以将这些单位分别列出，以便在填写单位信息时更加详细和准确。

建议

选择合适的单位名称：根据您的实际工作性质选择最合适的单位名称，确保信息准确无误。

避免不真实信息：在填写任何单位信息时，务必保证其真实性和准确性，避免因虚假信息带来不必要的麻烦。

了解相关政策：了解当地关于灵活就业的相关政策和规定，确保在填写单位信息时符合相关要求。

希望这些建议对您有所帮助。