在高等数学中，学习以下几类函数有助于提高就业竞争力：

基本初等函数

正比例函数：适用于描述直接成比例变化的关系，例如直接根据输入值计算输出值。

一次函数：用于描述线性关系，广泛应用于各种科学和工程领域。

反比例函数：用于描述与输入值成反比的关系，常见于电路分析和物理问题中。

二次函数：在工程、物理和经济学等多个领域有广泛应用，例如描述抛物线运动、成本函数等。

离散数学相关函数

集合论、 图论、 逻辑、 组合数学等，这些是计算机科学的基础，有助于理解数据结构和算法。

线性代数相关函数

矩阵运算、 向量空间、 特征值与特征向量等，这些在数据结构、算法、计算机视觉等领域至关重要。

概率论与数理统计相关函数

随机变量、 分布函数、 假设检验、 回归分析等，这些在机器学习和人工智能中必不可少。

常微分方程

基本解法、 稳定性分析、 相图分析等，在某些应用领域，如计算机图形学中，微分方程是重要的工具。

复变函数

复数运算、 柯西-黎曼方程、 解析函数等，在信号处理和通信领域有应用。

优化理论

梯度下降、 牛顿法、 最优化方法等，在算法设计和数据分析中非常重要。

运筹学

线性规划、 动态规划、 网络流等，在决策支持和系统分析中有广泛应用。

数值分析

数值积分、 数值微分、 迭代方法等，学习如何高效地使用计算机进行数值计算。

根据以上信息，以下是一些建议的专业方向：

数据科学：数据分析、机器学习、大数据处理等领域。

金融数学：金融衍生品的设计和风险管理。

应用数学：科研、教育、工程等领域。

人工智能：算法研发、系统开发等工作。

统计学：数据分析、市场调研、风险管理等领域。

计算机科学与技术：软件开发、系统维护、网络安全等领域。

经济学：金融、企业等领域。

选择学习哪些函数时，建议结合个人的兴趣和职业规划，选择与之相关的专业方向进行深入学习。同时，多做习题和实际应用，加深对知识点的理解和掌握，将有助于提高就业竞争力。