灵活就业者通常需要购买以下保险：

养老保险：

确保在达到法定退休年龄或因年老丧失劳动能力后，有稳定的经济来源，保障基本生活。灵活就业人员可以通过个人缴纳养老保险费用，累计缴费年限满15年及以上，达到法定退休年龄后可以按月领取养老金。

医疗保险：

用于报销因病就医时产生的医疗费用。灵活就业人员缴纳的医疗保险包括个人账户和统筹账户，缴费比例通常由个人和单位共同承担。

在某些情况下，灵活就业者还可能选择参加以下保险：

失业保险：提供失业和再就业的福利待遇。虽然灵活就业人员可以自愿参加，但通常需要个人全额承担费用，且具体参保条件和政策因地区而异。

工伤保险：通常由用人单位缴纳，但灵活就业人员如果已交纳工伤保险，可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇。

生育保险：一般由用人单位缴纳，灵活就业人员通常无法购买。

综上所述，灵活就业者主要购买的是养老保险和医疗保险，部分情况下也可能选择参加失业保险和工伤保险。建议灵活就业者根据自身经济状况和需求，选择适合的保险险种，并咨询当地社保部门了解具体的缴费标准和待遇。