截至2024年，涵江区至少有 17所初中。具体学校名单如下：

1. 莆田十四中

2. 莆田十七中

3. 莆田青璜中学

4. 涵江白塘中学

5. 涵江国欢中学

6. 涵江庄边中学

7. 涵二中

8. 涵江白沙中学

9. 涵江区三江口镇中学

10. 梧塘第二中学

11. 梧塘沁后初级中学

12. 新县初级中学

13. 涵江区实验小学

14. 涵江区第二实验小学

建议您根据最新的官方信息或教育部门发布的数据，确认最新的学校数量和名单。